Бесплатная библиотека - учебники, шпаргалки, кандидатский минимум

В абстрактных науках, таких, как математика и родственные ей дисциплины, трудности различного рода связаны прежде всего с обнаружением противоречий внутри существующих теорий, несо­гласованностью отдельных их частей, недостаточной обоснованно­стью исходных понятий, и т.д. Наиболее фундаментальными про­блемами в этом отношении могут служить проблемы ее обоснования, вызвавшие при обнаружении антиномий или парадоксов, которые вызывали кризис ее оснований.

На этом возникновение и решение новых проблем оснований математики не завершилось, хотя в конце XIX в. многим математи­кам казалось, что с созданием теории множеств математика, нако­нец, получила окончательное обоснование. В этой абстрактной тео­рии все математические объекты (числа, геометрические фигуры, функции и т.д.) рассматривались как элементы соответствующих множеств. Многие ученые считали, что в рамках теории множеств математика получила необходимую общность и прочное обоснова­ние. Однако вскоре и в этой теории были обнаружены парадоксы, которые свидетельствовали о том, что фундамент всей классической математики нельзя считать вполне надежным. Поэтому вскоре по­сле этого опять заговорили о кризисе оснований математики, кото­рый не преодолен и поныне. Хотя этот кризис не затрагивает те конкретные теории математики, которые больше всего применяют­ся в прикладных науках, тем не менее сложившуюся ситуацию в обосновании математики нельзя считать удовлетворительной.

При ретроспективном анализе истории обоснования математи­ки выясняется, что наиболее фундаментальные ее проблемы возни­кали в связи с трудностями, которые появлялись по мере развития математики и были связаны с противоречиями в исходных ее абст­ракциях и теориях. Поскольку математика оперирует бесконечными множествами абстрактных объектов, постольку ее исходные поня­тия и теории опираются на различные абстракции математической бесконечности.

Абстракция потенциальной, или становящейся, бесконечности помогла преодолеть второй кризис в основаниях математики. Пере­ход к абстракции актуальной бесконечности в теории множеств, в которой бесконечные множества уподобляются конечным множест­вам, привел к новым трудностям и к третьему кризису в основани­ях математики, выход из которого сторонники математического ин­туиционизма и конструктивизма ищут в возврате к абстракции по­тенциальной осуществимости и бесконечности. Эти примеры ясно показывают сложный и противоречивый характер проблемных си­туаций в математике, которые связаны с глубокими философскими и логико-математическими представлениями о бесконечности.

В экспериментальных и эмпирических науках основная причина возникновения проблем заключается в обнаружении несоответствия или противоречия между прежними теоретическими методами объ­яснения и вновь обнаруженными эмпирическими фактами. Старые парадигмы, методы и теории оказываются не в состоянии объяснить новые факты, хотя в первое время их пытаются понять в рамках прежней парадигмы. Однако когда число таких аномальных фактов быстро возрастает, тогда происходит отказ от старой парадигмы и начинается перестройка всей прежней концептуальной системы.

Как в математике, так и в эмпирических науках такие процессы обычно связаны с решением новых фундаментальных проблем, ко­торые приводят к кризисам и научным революциям.

В физике противоречия между прежними, классическими пред­ставлениями о строении вещества, излучения и поглощении энергии, свойствах пространства и времени и соответственно вновь обнару­женными экспериментальными фактами привели в конце XIX — начале XX вв. к революции, охватившей не только саму физику, но и точное естествознание в целом.

Фундаментальные проблемы, которые были выдвинуты тогда, были решены с помощью создания таких новых, неклассических теорий, как квантовая механика и теория относительности. Именно они помогли понять и объяснить новые экспериментальные факты, упорно не поддававшиеся объяснению в рамках классических теорий.

Творческая деятельность в науке не ограничивается, конечно, только решением фундаментальных проблем. Наряду с ними посто­янно возникают более частные, конкретные теоретические и при­кладные проблемы. Но природа проблем остается неизменной: они характеризуют трудности, которые неизменно возникают в ходе развития и прогресса научного познания. Чаще всего в конкретных научных исследованиях приходится иметь дело с проблемами и за­дачами более частного характера, когда необходимо либо модифи­цировать существующие теории в рамках доминирующей парадиг­мы или создавать частные теории для объяснения вновь открытых фактов. Такую стадию исследования Т. Кун в своей книге «Струк­тура научных революций» называет «нормальной наукой» и даже ре­шением «головоломок» в рамках существующей парадигмы. Вряд ли, однако, такая характеристика, верно описывает сложный и про­тиворечий процесс исследования в реальной науке, в которой, во-первых, одновременно могут сосуществовать несколько парадигм или программ исследования, во-вторых, ученые всегда стремятся найти лучшее объяснение существующим фактам, чтобы глубже и точнее приблизиться к истине; в-третьих, процесс исследования всегда связан с критикой прежних несовершенных, неполных и не­точных методов объяснения, а не исправлением и уточнением су­ществующих и готовых схем, принципов и приемов исследования.

Таким образом, мы не можем правильно понять характер воз­никновения проблем в науке, если не будем учитывать особого ха­рактера научной деятельности, направленной на достижение более полного и глубокого познания мира. В отличие от других форм че­ловеческой деятельности наука, как ни одна другая форма имеет ярко выраженный прогрессивный характер, ибо она непрерывно стремится усовершенствовать свои теории и методы познания пу­тем обнаружения, преодоления и исправления ошибок. Такой про­цесс самокорректирующийся научной деятельности объясняет, поче­му научное исследование начинается, прежде всего, с выдвижения проблем, а не простого накопления фактов и постановки новых экспериментов. Ведь факты требуют объяснения и именно вследст­вие неспособности старых теорий и методов дать такое объяснение возникают новые проблемы.

Таким образом, возникновение новых проблем обусловлено со­стоянием и уровнем научных знаний. «Бросая ретроспективный взгляд на историю, — подчеркивает В. Гейзенберг, — мы видим, что наша свобода в выборе проблем, похоже, очень невелика»¹

Наблюдения и эксперименты могут, конечно, предшествовать по­явлению проблем, когда приходится анализировать факты, которые явно опровергают прежние представления и объяснения. В этом смысле справедливо утверждение, что достоверные факты, полученные путем наблюдений и экспериментов, составляют надежный эмпириче­ский базис науки. Но факты нуждаются в осмыслении и интерпрета­ции. Следовательно, знания и интерпретации необходимы для того, чтобы целенаправленно искать сами факты. Эту мысль прекрасно вы­разил Ч. Дарвин: «как странно, что никто не видит, что всякое наблю­дение должно производиться за или против какого-либо мнения».

Чтобы наблюдать что-либо, надо знать, что именно наблюдать, а для этого надо располагать какой-либо идей, предположением или да­же догадкой. Именно поэтому иногда утверждают, что факты «нагру­жены теорией», что в точном смысле означает тесную связь и взаимо­действие между фактами и теорией. С другой стороны, чтобы прове­рить отдельные предположения, гипотезы или теоретические системы, необходимо располагать определенной совокупностью, или точнее, системой фактов. В связи с этим возникает актуальный методологиче­ский вопрос, по которому до сих пор существуют диаметрально про­тивоположные точки зрения. Среди ученых, занимающихся преиму­щественно эмпирическими исследованиями, нередко встречается мне­ние, что исследование в науке начинается с наблюдения и накопления фактов, тщательном их описании и исследовании в процессе позна­ния. Такой взгляд присущ прежде всего здравому смыслу обыденного познания, когда сталкиваясь с незнакомыми явлениями, люди пыта­ются найти объяснение их причин путем обращения к новым фактам. Подобный же взгляд защищают философы эмпирического направле­ния, которые ориентируются на традиционные представления о разви­тии познания, согласно которому источником нашего знания служит эмпирический опыт или даже восприятия. Согласно такому мнению, в нашем уме нет ничего кроме того, что содержится в чувствах. Поэтому такой пассивный взгляд на деятельность мышления рассматривает науку, как процесс простого накопления знаний, исключающего ко­ренные, качественные его изменения, приводящие к отказу от старых концепций, парадигм и научных революций.

Против таких взглядов решительно выступал в западной филосо­фии науки Карл Поппер, который настойчиво утверждал, что «мы ни­когда не начинаем с наблюдений, а всегда с проблем — либо практиче­ских проблем, либо проблем теории, столкнувшейся с трудностями»¹.

Однако, как мы уже отметили в другом месте, слабым местом в его концепции является случайный характер проб и ошибок, догадок и опровержений, который несовместим с провозглашенным им принципом движения науки к объективной истине. Такое движение к истине имеет целесообразный и рациональный характер, но Поппер не подчеркивает диалектического взаимодействия, во-первых, между фактами и теориями, во-вторых, между наблюдениями и фактами. Главное внимание он акцентирует на приоритете теории над фактами и, соответственно, проблем над опытом. Сильная сто­рона его концепции заключается в том, что он, начиная с 30-х гг. прошлого века неизменно подчеркивал, что «наука начинается с проблем и развивается от них к конкурирующим теориям, которые оцениваются критически»¹. Действительно, подлинная наука не может существовать и развиваться без проблем: в противном случае она вырождается в догматическую систему. В ней всегда открыва­ются новые факты и результаты, которые требуют объяснения, что не способны дать старые парадигмы и теории. Это непрерывное возникновение и возобновление противоречия или несоответствия между новыми фактами и старыми теоретическими способами их объяснения характеризует реальный прогресс науки.