Бесплатная библиотека - учебники, шпаргалки, кандидатский минимум

 

   Согласны ли Вы с утверждением, что метод ежегодного погашения кредита равными суммами и метод аннуитета при погашении кредита и выплате процентов приводят к существенной разнице ежегодных выплат? Почему?


    Ответ:


    Конечно, согласна!

Приведу пример:

   Российские банки применяют в настоящий момент два способа погашения долга — аннуитетными (равными) и дифференцированными (уменьшающимися) платежами. Аннуитетные платежи иногда еще называют рентными, а способ погашения кредита дифференцированными платежами — коммерческим. Могут встречаться и другие определения.

Ежемесячный аннуитетный платеж — это постоянная сумма, которую заемщик каждый месяц отдает банку. Он складывается из двух составляющих — возвращения основного долга и начисленных процентов. (Отметим, что, строго говоря, понятие «аннуитет» применимо только к ежегодным выплатам, но на практике сложилось так, что его применяют к равным выплатам с любой периодичностью, в том числе и ежемесячным.)

Формула аннуитетного платежа выглядит следующим образом:

 

 

 

 

где ЕП — размер ежемесячного платежа; СК — сумма кредита; ПС — годовая процентная ставка; КМ — количество месяцев (срок, на который выдан кредит).

Как мы уже заметили, ежемесячный аннуитетный платеж складывается из двух составляющих — возвращения основного долга и начисленных процентов:

 

 

где ВОД — возврат основного долга; ЕПВ — ежемесячные процентные выплаты.





   На этом сходство в подходах банков заканчивается, и начинаются различия. Состоят они в подходах к вычислению суммы причитающихся процентов. Основных подходов два, разница — в используемой временной базе. Часть банков исходят из того, что «в году 12 месяцев», и тогда размер ежемесячных процентных выплат определяется по формуле

 

где ЕПВ — ежемесячные процентные выплаты; ОЗ — остаток задолженности в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка.

Часть банков исходит из того, что «в году 365 дней» и такой подход называется расчетом точных процентов с точным числом дней ссуды. Размер ежемесячных процентных выплат в данном случае определяется по формуле:

 

 

где ЕПВ — ежемесячные процентные выплаты; ОЗ — остаток задолженности в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка; ЧДМ — число дней в месяце (понятно, что это число меняется от 28 до 31).

Для того чтобы вычислить сумму возврата основного долга, необходимо из суммы ежемесячного аннуитетного платежа (размер которого, как мы помним, остается неизменным) вычесть размер процентных выплат в данном месяце:

 

 

 

 

 

 

    Ежемесячный дифференцированный платеж также складывается из двух составляющих — возвращения основного долга и процентных выплат (процентные выплаты вычисляются по приведенной выше формуле). Каждый месяц сумма основного долга уменьшается на одинаковое число (сумма кредита, деленная на количество месяцев). Из-за постоянного уменьшения суммы долга уменьшается и размер процентных выплат, а с ними и ежемесячный платеж. Формулы расчета дифференцированного платежа выглядят следующим образом (разница — в точности подсчета дней в месяце):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


где ЕП — размер ежемесячного платежа; СК — сумма кредита; КМ — количество месяцев (срок, на который выдан кредит); ОЗ — остаток задолженности в данном месяце; ПС — годовая процентная ставка; ЧДМ — число дней в месяце (от 28 до 31).

Пример 1. Банк А предлагает кредит в 5 тыс. у. е. на 18 месяцев под 13% годовых. Выплаты кредита — ежемесячно равными частями (аннуитет). Банк Б предлагает аналогичные условия, но с дифференцированными выплатами (размер ежемесячного платежа по мере погашения долга уменьшается). Дополнительных комиссий в обоих случаях не предусмотрено. Сколько заемщик заплатит за кредит банку А и банку Б?
   Найти решение приведенной выше задачи с помощью калькулятора едва ли реально. Единственный доступный механизм — электронные таблицы Excel, которые знакомы подавляющему большинству пользователей персональных компьютеров (краткий курс Excel применительно к кредитной арифметике, в том числе решение сформулированной выше задачи, см. в приложении 1). Как бы там ни было, в результате подсчетов мы получим следующие графики платежей.
Наглядно разницу между аннуитетными и дифференцированными платежами можно представить следующим образом.
 

 
Примечание: в данных таблицах при подсчетах использован подход «в году 12 месяцев».

Получилось, что при прочих равных в случае аннуитетных выплат заемщик заплатит за кредит 530,28 у. е., а в случае дифференцированных — 514,58.

Приведенные выше таблицы наглядно доказывают тот факт, что дифференцированные выплаты выгоднее для заемщика. Как правило, выгоднее (об исключениях — чуть ниже). Причина выгодности дифференцированного платежа проста: в этом случае долг заемщика уменьшается быстрее, что и способствует минимизации процентных выплат. Большинство банков применяют все же аннуитетные платежи, аргументируя свой выбор тем, что это удобнее для заемщиков — не надо думать, какую сумму вносить в каждом следующем месяце. Это верно лишь отчасти. Даже в случае дифференцированных выплат ничто не мешает заемщику ежемесячно выплачивать банку равную сумму, ведь проценты в любом случае будут начисляться на остаток задолженности (но при этом «тело долга» будет убывать быстрее). Существует другой важный аргумент в пользу аннуитетных выплат. В самом начале погашения долга именно аннуитет более комфортен для заемщика (см. приведенные выше графики выплат).

Необходимо отметить, что для небольших краткосрочных кредитов разница в способе погашения кредита — аннуитетными или дифференцированными платежами — практически не ощущается. Она становится более заметной при увеличении срока кредита и при более высокой процентной ставке. Для доказательства этого утверждения приведем следующий пример.